Определение предела выносливости при симметричном цикле. Характеристики усталостной прочности материалов. Предел выносливости Зависимость предела выносливости от предела прочности материала

Предел выносливости обозначается (или ), где индекс R соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, например, для симметричного цикла он обозначается , для отнулевого цикла (при ), для постоянного цикла .

Предел выносливости при симметричном цикле является наименьшим по сравнению с другими видами циклов, то есть .

Так, например, ; .

предел ограниченной выносливости

Для расчета деталей, не предназначенных к длительной эксплуатации, возникает необходимость в определении наибольшего значения напряжения, которое может выдержать материал при заданном числе циклов (N), значение которого меньше, чем базовое (). В этом случае по кривой усталости и заданному числу циклов (N) определяется соответствующее напряжение (), называемое пределом ограниченной выносливости .

Факторы предела выносливости при симметричном цикле

При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материала детали полностью отождествляются с механическими характеристиками материала образца, полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.

При расчете детали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятся концентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности. Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.

Влияние концентрации напряжений

Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т.п. наблюдается резкое увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений , а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений .

Зона распространения повышенных напряжений носит чисто местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными.

При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.

Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации, который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений: (или ).

Влияние абсолютных размеров поперечного сечения

С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости . Это влияние учитывается коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент назывался масштабным фактором). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5 мм: (или ).

Шероховатость поверхности

Механическая обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.

Предел выносливости

Преде́л выно́сливости (также преде́л уста́лости ) - в науках о прочности: одна из прочностных характеристик материала, характеризующих его выносливость , то есть способность воспринимать нагрузки, вызывающие циклические напряжения в материале.

Предел выносливости определяется, как наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклических нагружений.

Предел выносливости обозначают как , где коэффициент R принимается равным коэффициенту асимметрии цикла. Таким образом, предел выносливости материала в случае симметричных циклов нагружения обозначают как , а в случае пульсационных как .

Установлено, что, как правило, для сталей предел выносливости при изгибе составляет половину от предела прочности:

Практическое применение диаграммы предельных амплитуд заключается в том, что после построения диаграммы, проводятся испытания на только конкретные значения и . Если рабочая точка располагается под кривой, то образец способен выдержать неограниченное количество циклов, если над кривой - ограниченное.

См. также

Литература

• Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. С. 479-483. ISBN 5-7038-1340-9

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Предел выносливости" в других словарях:

предел выносливости - предел выносливости: Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение при базе испытания. Примечание Пределы выносливости выражают в номинальных напряжениях. [ГОСТ 23207 78, статья 47]… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

предел выносливости - Наибольшее напряжение, при котором материал в состоянии выдержать заданное большое число циклов нагружения [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN endurance limitfatigue strength DE… … Справочник технического переводчика

Fatigue limit Предел выносливости. Максимальное напряжение, которое может привести к образованию усталостной трещины при точно установленном числе циклов напряжения. Должно быть установлено значение максимального напряжения и коэффициента роста… … Словарь металлургических терминов

Предел уста л о с т и. мехинич. хар ка материалов; наибольшее напряжение цикла, к рое материал может выдержать повторно N раз без разрушения, где N заданное технич. условиями большое число (напр., 106, 107, 108). Обозначается бr, где r коэфф.… … Большой энциклопедический политехнический словарь

предел выносливости - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостного разрушения до базы испытания (предварительно задаваемое наибольшая длительность испытаний на усталость … Энциклопедический словарь по металлургии

Наибольшее напряжение, при котором материал в состоянии выдержать заданное большое число циклов нагружения (Болгарский язык; Български) граница на издръжливост (Чешский язык; Čeština) mez únavy (Немецкий язык; Deutsch) Dauerfestigkeitsgrenze… … Строительный словарь

ПРЕДЕЛ ВЫНОСЛИВОСТИ - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания (предварительно задаваемая наибольшая длительность испытаний на усталость,… … Металлургический словарь

Кривая Веллера. Горизонтальная ось - число циклов (N), вертикальная - максимальное напряжение цикла (σ max)

Для определения предела выносливости материала производится на испытательной машине испытания на усталость партии образцов (6-12 шт.). Нагрузка на отдельные образцы даются такие, чтобы они разрушались при разном количестве циклов нагружения в диапазоне циклов N = 10 3 ... 10 7.

Обработка полученных экспериментальных данных сопровождается построением по точкам в координатах log (N)-σ max кривой усталости, которую в литературе часто называют кривой Веллера.

Исторические данные

Наибольший вклад в научные основы проектирования металлических конструкций, подвергающихся циклическом нагрузке, внес немецкий инженер Август Веллер (en: August W?hler) классическими опытами с железом и сталью в условиях повторного растяжения-сжатия, результаты которых были опубликованы в 1858-1870 годах. Л. Шпангенберг (de: Louis Spangenberg) в 1874 году впервые графически изобразил результаты исследований, опубликованных А. Веллер в виде таблиц. Времени графическое представление полученной зависимости между амплитудами напряжений цикла и числом циклов до разрушения называют диаграммой (кривой) Веллера.

Литература

См.. также

Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях σmax (но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Для этой цели используется партия (не менее 10 образцов обычно круглого сечения). Во избежание концентрации напряжений образцам

придается плавная форма, а поверхность тщательно шлифуется или полируется.

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на машине устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением. Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью .

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладываетсяσmax - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений σmax испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Вид кривой усталости для черных металлов приведен на рис. 13.3.

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN, соответствующих поломке образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла σmax или σR. Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид, представленный на рис. 13.4. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

Эксперименты показывают, что образцы из большинства черных металлов, выдержавшие 1e7 циклов, обычно не разрушаются при дальнейшем увеличении числа перемен нагрузки. Кривая усталости для таких материалов асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяетпредел выносливости материала σR при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 13.3).

Для цветных металлов, строго говоря, не существует такого числа циклов, выдержав которые образец не разрушается при дальнейшем испытании. Кривые усталости цветных металлов не имеют горизонтальной асимптоты (рис. 13.5). В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости σRN

Пределом ограниченной выносливости называется максимальное напряжение цикла, при котором материал выдерживает перед разрушением наперед заданное число циклов No, называемое базой испытания .

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе N = 1e7, как указывалось выше, можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 1e7 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 1e6 до 1e8 циклов.

Наиболее простыми являются машины, предназначенные для испытаний на переменный изгиб с вращением при симметричном цикле изменения напряжений. Схема такой машины, в которой образец работает как консольная балка, представлена на рис. 13.6. Имеются также машины, в которых образец работает на переменный чистый изгиб как двухопорная балка.

При испытаниях на переменное растяжение (сжатие) и переменное кручение применяются машины более сложной конструкции. Обычно эти машины приспособлены для испытаний при асимметричном цикле.

Результаты экспериментальных исследований показали, что пределы выносливости одного и того же материала при растяжении и кручении меньше предела выносливости при изгибе. Например, при симметричном цикле предел выносливости при растяжении

а при кручении

где σ-1 предел выносливости при изгибе. В справочной литературе обычно приводятся значения σ-1, полученные по результатам испытаний на переменный изгиб.

Были предприняты многочисленные исследования для установления связи предела выносливости σ-1 с другими механическими характеристиками материала. Эти исследования показали, что для сталей

а для цветных металлов зависимость менее определенна:

где σB - предел прочности материала.

Данные соотношения надо рассматривать как ориентировочные, но они показывают, что предел выносливости для некоторых цветных металлов почти в четыре раза меньше предела прочности,

Основным параметром, характеризующим усталостную прочность материалов, т.е. прочность при повторяемых знакопеременных нагрузках, является предел выносливости у R - то максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение материала до базового числа N у циклов нагружения. За базовое, т.е. наибольшее число циклов из задаваемых при испытаниях принимают для черных металлов 10 7 циклов нагружения, а для цветных - 10 8 . Индекс в обозначении предела выносливости соответствует коэффициенту асимметрии цикла напряжений при испытаниях. Так, для симметричного цикла предел выносливости обозначается у- 1 , а для отнулевого - у 0 . Предел выносливости материала определяется путем испытания образцов на усталость на испытательных машинах. Наиболее распространенным является испытание образцов при симметричном цикле напряжений. Схема установки для испытания образцов на изгиб показана на рис. 5. Образец 1 вместе с зажимом 2 вращается с постоянной угловой скоростью. На конце образца расположен подшипник 3, нагруженный силой F постоянного направления. Образец подвергается деформации изгиба с симметричным циклом. Максимальные напряжения возникают на поверхности образца в наиболее опасном сечении I - I и определяются как у = М и /W, где М и = F?? - изгибающий момент в сечении; W = 0,1d 3 - момент сопротивления относительно нейтральной оси поперечного сечения образца, круга диаметром d . В представленном положении в точке А действуют растягивающие напряжения, так как образец изгибается выпуклостью вверх. После поворота образца на 180° в точке А будут действовать такие же по величине напряжения сжатия, т.е. -у. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю.

Путем испытаний до усталостного разрушения одинаковых образцов при разных значениях напряжений цикла строят график, характеризующий зависимость между максимальными напряжениями у и числом циклов до разрушения (циклической долговечностью N). Эта зависимость (рис. 6) называется кривой усталости или кривой Веллера , в честь немецкого ученого, впервые ее построившую. Для построения кривой усталости в координатах у max - N требуется не менее 10 одинаковых образцов, к которым предъявляются жесткие требования по точности размеров, шероховатости поверхности. Первый из образцов нагружают силой F так, чтобы максимальное напряжение цикла у 1 было несколько меньше предела прочности материала (у 1 < у u) и испытывают до разрушения, отмечая (рис. 6) точку А с координатами у 1 и числом циклов до разрушения N 1 .

Второй образец испытывают, создавая в нем напряжение у 2 меньшее, чем в первом (у 2 < у 1) образце. Число циклов до разрушения этого образца будет N 2 (N 2 > N 1). На графике отмечают точку В с координатами у 2 , N 2 . Снижая постепенно в испытываемых образцах максимальное напряжение цикла, испытания проводят до разрушения образцов, пока один из них не разрушится до базового числа N у циклов нагружения. Соединив последовательно плавной линией точки А , В , С , …, построенные при испытаниях образцов, получим кривую усталости. Напряжение, соответствующее базовому числу N у циклов, и есть предел выносливости у - 1 материала при изгибе. На других испытательных машинах аналогично испытанию на изгиб определяют пределы выносливости материала при кручении (ф- 1), при растяжении - сжатии (у- 1р). Экспериментально установлены для многих материалов соотношения между пределами выносливости при изгибе, кручении и растяжении - сжатии. Например, для сталей ф- 1 = 0,55у- 1 ; у- 1р = 0,7у- 1 . Предел выносливости при симметричном цикле нагружения у всех металлов, кроме очень пластичных (медь, техническое железо), меньше предела упругости, с ростом частоты нагружения он незначительно увеличивается.

В литературе предлагаются десятки уравнений, описывающих кривые усталости разных материалов, образцов. В инженерных расчетах чаще всего используют степенное уравнение кривой усталости

у m N = const, (10)

где N - число циклов до разрушения при максимальном напряжении у цикла; m - показатель степени, зависящий от материала, параметров образца, для металлов m = 5 … 10.

Часто срок работы изделий, особенно специального одноразового использования, ограничен, числом циклов нагружения N за время работы меньше базового (N < N у). Уравнение (10)позволяет при расчетах таких изделий на усталостную прочность определять предельно максимальные напряжения в циклах или ограниченный предел выносливости у - 1N , соответствующий заданному числу циклов N нагружения

N = N у (у- 1 /у- 1N) m , (12)

где величины у - 1 , N у , m берут из справочных данных по материалам. Использование уравнений (11) и (12) возможно только при сохранении неизменными физики и механизма усталостного повреждения при сохранении механизма многоцикловой усталости . Многоцикловая усталость гарантировано имеет место, если число циклов до разрушения не менее 10 4 , т.е. N ? 10 4 .

Определение характеристик усталостной прочности материалов путем испытаний на усталость трудоемкий и дорогостоящий процесс из-за длительности и значительного разброса результатов испытаний. Ищут эмпирические зависимости приближенной оценки значений предела выносливости от величины механических свойств материала при статическом нагружении. Так, величина предела выносливости при изгибе с симметричным циклом нагружения для углеродистой стали у- 1 = (0,4 … 0,45)у ut ; для цветных металлов у- 1 = = (0,24 … 0,5)у ut , где у ut - предел прочности материала при растяжении.